גינזבורג נולדה בתל אביב וגדלה בשכונת צהלה. היא הופיעה לראשונה בטלוויזיה בגיל שמונה, בפרסומת לתנובה. בגיל 14 חתמה על חוזה בסוכנות הבינלאומית עלית מודלס. היא השתתפה בפרסומות לחברות האופנה ברברי, פול אנד בר, פרנץ' קונקשן וטומי הילפיגר. בנובמבר 2006 נבחרה להופיע על שער מגזין Elle הצרפתי בכתבת 50 "הצעירים המבטיחים בעולם האופנה".
משנת 2006 החליפה את יעל בר זוהר כדוגמנית הבית של חברת האופנה FOX, יחד עם מייקל לואיס, קודם לכן היא הופיעה לצד יהודה לוי.
לאחר שנתיים בהן הובילה את הקמפיין יחד עם מייקל לואיס הוחלט בפוקס להחליף את גינזבורג בבר רפאלי ואת מייקל לואיס בנועם טור.
בשנת 2008 הפכה גינזבורג לדוגמנית הבית של רשת האופנה TAGWOMAN עבור סכום של מיליון שקלים.
אסתי היא בוגרת בית ספר התיכון- עירוני י"ד בשיכון דן.
ב 2009 היא צפויה להתגייס לצבא.
בינואר 2009 היא נבחרה לככב בגיליון בגדי הים של ספורטס אילוסטרייטד, וכך הפכה לנציגה שניה של ישראל במגזין היוקרתי , אחרי בר רפאלי.
במרץ 2009 אסתי מתחילה לדגמן הלבשה תחתונה עבור "ויקטוריה סיקרט" , בהחלט סוד מאד יוקרתי.